Un homme s'est présenté à Maigret, car il a vu sur un buvard dans un café une menace énigmatique : « Demain, à cinq heures de relevée, je tuerai la voyante. Signé : Picpus. » Maigret a alors utilisé tous les moyens dont il disposait pour prévenir un crime qui, les heures passant, il souhaite se voir réaliser pour s'éviter le ridicule au 36, Quai des Orfèvres. Et puis, Mlle Jeanne, voyante de son état, est retrouvée morte dans son appartement alors que dans sa cuisine, enfermé à clé, se trouve un vieillard qui attend, mais quoi ? Maigret va alors trouver sur sa route des gens aux secrets transpirant sur leurs visages, mais à la bouche hermétiquement close.
Comme à son habitude, Maigret tente de comprendre ce qui se passe dans l'esprit des différents protagonistes de l'histoire. Il ne dort pas ou peu. Use et abuse du taxi et du téléphone. Refuse l'aide de ses hommes car ils seraient incapables de lui faire ressentir l'impalpable, et qu'il a besoin, lui, d'avoir sur ses épaules le poids des différentes atmosphères. Ses hommes demeurent cantonnés à la surveillance de témoins des heures durant dans d'obscures cages d'escaliers sans même savoir pourquoi, mais en conservant une confiance aveugle en leur commissaire. Et, comme à son habitude, Maigret finit par résoudre une enquête tout en regrettant la lâcheté humaine qui fait qu'un mensonge vient plus rapidement à l'esprit qu'une vérité qui aurait permis d'éviter un drame.
Mais c'est aussi un Maigret en marge de la légalité qui nous est ici proposé comme ces témoins convoqués qui attendent des heures dans l'antichambre de la PJ. D'ailleurs, Georges Simenon assène à plusieurs reprises des phrases comme celle-ci : « Ce qu'il va faire est franchement irrégulier, mais est-ce la première fois, et est-ce que les malfaiteurs s'embarrassent de la légalité ? » Est-ce à dire que pour Maigret la fin justifie les moyens ? À la limite de l'irascibilité malgré la tolérance énorme dont fait preuve Mme Maigret, Maigret finit enfin par dormir, le devoir accompli. Et nous, nous refermons le livre surpris de cette opération chirurgicale de l'âme humaine dans un style pur à la tonalité parfaite.
